Chuyên đề thi AMS: Dùng dấu hiệu chia hết để điền vào chữ số chưa biết

ChuTieuThichHocToan: Trong các đề thi vào chuyên cấp 2 AMS, dạng toán rất hay gặp trong các bài trắc nghiệm, đó là dạng toán liên quan đến tính chất chia hết, điền số để thỏa mãn tính chất chia hết.

Đây là dạng toán dễ, các cháu học sinh đã được học từ lớp 4 nên hầu hết là sẽ làm được (và phải làm được để có cơ hội đỗ). Tuy nhiên, phương pháp giải cũng như cách giải sẽ làm mất ít thời gian hơn, để dành thời gian cho các bài khác.

ChuTieu xin giới thiệu 1 số bài tập về dạng này.

Cách giải tổng quát:

Nếu số cần tìm có yêu cầu chia hết (hoặc chia có dư) cho 2 và 5, ta hãy xét điều kiện này trước. Vì với điều kiện này ta có ngay được các giá trị có thể của số hàng đơn vị.

Dùng phương pháp thử chọn và các tính chất chia hết cho 3,9 (có thể cả chia hết cho 4) để xác định các chữ số còn lại.

Một số tính chất liên quan đến chia có dư: (more…)

Chuyên đề thi AMS 2: Thành lập số, tìm số thỏa mãn tính chất chia hết

ChuTieuThichHocToan soạn 1 số bài tập, các cháu nào thi AMS có thể giải thử để luyện tập thêm nhé….

Dạng 1: Tìm số thỏa mãn tính chất về tổng, tích các chữ số

Bài 1: Tìm số bé nhất có tổng các chữ số là 25

Bài 2: Tìm số bé nhất có các chữ số khác nhau và có tổng các chữ số là 25

Bài 3: Tìm số bé nhất có các chữ số khác nhau và có tổng các chữ số là 13

Bài 4: Tìm số bé nhất có tổng các chữ số là 38

Bài 5: Tìm số lớn nhất có tổng các chữ số là 13 và các chữ số khác nhau.

Bài 6: Tìm số lớn nhất có tổng các chữ số là 17 và các chữ số khác nhau.

Bài 6.1: Tìm số lớn nhất có tổng các chữ số là 20 và các chữ số khác nhau. (more…)

Chuyên đề thi AMS: Giải toán logic bằng phương pháp lựa chọn tình huống

Bài 1 : Trong kì thi HS giỏi tỉnh có 4 bạn Phương, Dương, Hiếu, Hằng tham gia. Được hỏi quê mỗi người ở đâu ta nhận được các câu trả lời sau :

Phương : Dương ở Thăng Long còn tôi ở Quang Trung

Dương  : Tôi cũng ở Quang Trung còn Hiếu ở Thăng Long

Hiếu     : Không, tôi ở Phúc Thành còn Hằng ở Hiệp Hoà

Hằng    : Trong các câu trả lời trên đều có 1 phần đúng 1 phần sai.

Em hãy xác định quê của mỗi bạn. (more…)

Chuyên đề thi chuyên cấp 2 AMS: Số chẵn, lẻ, chữ số tận cùng

ChuTieuThichHocToan sưu tầm và chỉnh sửa, thêm bớt một số bài toán về dạng xét tính chẵn lẻ, chữ số tận cùng.

Đây là dạng toán khá dễ, tuy nhiên cần phải có sự làm quen để “nhận dạng” những bài toán dạng này. Lời giải các bài dạng này thường rất ngắn, nhưng con đường đi đến lời giải thì đôi khi không ngắn. Các cháu cần chú ý các đặc điểm nhận dạng mà chú tiểu đưa ra trong các phân tích dưới đây nhé.

Đây là dạng toán khá hay gặp trong kỳ thi vào chuyên cấp 2 AMS.

 * Kiến thức cần nhớ :

– Chữ số tận cùng của 1 tổng bằng chữ số tận cùng của tổng các chữ  số hàng đơn vị của các số hạng trong tổng ấy.

– Chữ số tận cùng của 1 tích bằng chữ số tận cùng của tích các chữ số hàng đơn vị của các thừa số trong tích ấy.

– Tích các số tận cùng là 6 có tận cùng là 6

– Tích các số tận cùng là 1 có tận cùng là 1

– Tổng 1 + 2 + 3 + 4 + …… + 9 có chữ số tận cùng bằng 5.

– Tích  1 x 3 x 5 x 7 x 9 có chữ số tận cùng bằng 5.

– Tích a x a không thể có tận cùng bằng 2, 3, 7 hoặc 8. (Việc chứng minh điều này các cháu chỉ cần thử hết các trường hợp tận cùng của a là được) (more…)

Chuyên đề giải Toán suy luận Logic bằng phương pháp lập bảng

Mở đầu:

ChuTieuThichHocToan xin tiếp tục với chuyên đề Toán suy luận Logic. Trong bài này, sẽ là các bài toán suy luận Logic sử dụng Phương pháp Lập bảng để giải.

I/ PHƯƠNG PHÁP LẬP BẢNG :

Các bài toán giải bằng phương pháp lập bảng  thường xuất hiện hai nhóm đối tượng (chẳng hạn tên người và nghề nghiệp, hoặc vận động viên và giải thưởng, hoặc tên sách và màu bìa, … ). Khi giải ta thiết lập 1 bảng gồm các hàng và các cột. Các cột ta liệt kê các đối tượng thuộc nhóm thứ nhất, còn các hàng ta liệt kê các đối tượng thuộc nhóm thứ hai.

Dựa vào điều kiện trong đề bài ta loại bỏ đần (Ghi số 0) các ô (là giao của mỗi hàng và mỗi cột). Những ô còn lại (không bị loại bỏ) là kết quả của bài toán.

II/ BÀI TẬP VẬN DỤNG :

Bài 1 : Trong 1 buổi học nữ công ba bạn Cúc, Đào, Hồng làm 3 bông hoa cúc, đào, hồng. Bạn làm hoa hồng nói với Cúc : Thế là trong chúng ta chẳng ai làm loại hoa trùng với tên mình cả! Hỏi ai đã làm hoa nào?

Phân tích:

Với bài toán này, chúng ta cần tìm ra xem ai làm hoa gì…Cần chú ý 1 số dữ kiện quan trọng của đề bài:

–         “Bạn làm hoa hồng nói với Cúc”: điều này có nghĩa là bạn Cúc không làm hoa hồng. Vì trái lại nếu Cúc làm hoa hồng thì hóa ra Cúc nói với Cúc???

–         “Thế là trong chúng ta chẳng ai làm loại hoa trùng tên với mình cả” => Cúc không làm hoa cúc, Đào không làm hoa đào và Hồng cũng không làm hoa hồng.

Từ đó ta đi lập bảng và xét các khả năng…

Giải :

Vì “bạn làm hoa hồng nói với Cúc” nên Cúc không làm hoa hồng. Vì không ai làm giống tên mình nên Cúc không làm hoa cúc, Đào không làm hoa đào, Hồng không làm hoa hồng.

Ta lập bảng với hàng ngang đầu tiên là tên các loại hoa, cột đầu tiên là tên các bạn. Nếu bạn Cúc không làm hoa cúc thì ta điền “không” ở ô tương ứng.

Như vậy ở ô bạn Cúc – hoa cúc ta điền “không”. Bạn Đào – hoa đào điền “không”, bạn Hồng – hoa hồng ta điền “không”. Theo lý luận ở trên thì bạn Cúc không làm hoa hồng nên ô Cúc- hồng điền “không”. Đến đây ta thấy bạn Cúc chỉ có thể làm hoa đào và hoa hồng chỉ có thể được làm bởi bạn Đào. Từ đó suy ra bạn Hồng làm hoa cúc. (more…)

Chuyên đề các bài toán suy luận Logic thi chuyên cấp 2 AMS

CÁC BÀI TOÁN SUY LUẬN LOGIC THI VÀO CHUYÊN AMS

ChuTieuThichHocToan: Thời gian này, các cháu học sinh lớp 5 đang luyện thi vào AMS, giai đoạn khốc liệt và quyết định. Thấy các cháu có vẻ yếu phần toán suy luận Logic nên ChuTieu có sưu tầm 1 số bài thi trong các năm trước để giải và phân tích, phát triển bài toán. Hi vọng rằng qua lời giải, cách phân tích và phát triển, mở rộng, cũng như bài trình bày lời giải mẫu, sẽ giúp các cháu nắm vững và tự tin hơn khi gặp dạng toán này.

Chuyên đề này là sự tiếp nối của chuyên đề Nguyên lý Dirichle. Thời gian tới, chú sẽ soạn tiếp các chuyên đề dưới đây, mong rằng chú tiểu sẽ nhận được sự quan tâm của các cháu. Đó chính là món quà vô giá cho sự tâm huyết và niềm đam mê của ChuTieu. Các cháu cố gắng lên. Nhất định các cháu sẽ làm được!!!

–         Chuyên đề Dirichle (OK)

–         Chuyên đề các bài toán suy luận Logic (OK)

–         Chuyên đề giải toán suy luận Logic bằng biểu đồ Ven (đón đọc)

–         Chuyên đề giải toán suy luận Logic bằng PP lập bảng (đón đọc)

–         Chuyên đề giải toán suy luận Logic bằng phương pháp lựa chọn tình huống (đón đọc) (more…)

Chuyên đề: Nguyên lý Dirichle

ChuTieuThichHocToan xin giới thiệu với các cháu học sinh lớp 5,6 và các cháu THCS một số bài tập về Nguyên lý Dirichle (Nhốt thỏ vào chuồng). Đây là nguyên lý được phát biểu bởi nhà toán học Dirichle.  (Nếu để đến ngày nay, biết đâu lại có cháu nào phát biểu và lấy tên của mình đặt cho nguyên lý ấy cũng nên…)

I.      NGUYÊN LÝ DIRICHLET
Nguyên lí Dirichlet:

Không thể nhốt 7 chú thỏ vào 3 cái lồng sao cho mỗi lồng không quá 2 chú thỏ.

Có nhiều cách phát biểu, mở rộng nguyên lý này. Ví dụ nếu nhốt 3 con thỏ vào 2 chuồng thì bao giờ cũng tồn tại 1 chuồng chứa ít nhất 2 con thỏ…

Nguyên lí Dirichlet tổng quát:
Nếu đặt n viên bi vào k cái hộp (n,k nguyên dương), n = kq + r (với 0 < r < k) thì sẽ tồn tại một hộp chứa ít nhất q + 1 viên bi.

Chứng minh rất đơn giản: giả sử không hộp nào chứa nhiều hơn hoặc bằng q + 1 viên bi, khi đó k hộp sẽ chứa nhiều nhất k.q < n viên bi (vô lý)

Nguyên lí Dirichlet (còn gọi là nguyên lí chuồng bồ câu) tuy có phát biểu đơn giản nhưng lại được vận dụng rất nhiều trong thực tế. Nhờ nguyên lí này mà trong nhiều trường hợp, người ta dễ dàng chứng minh được sự tồn tại mà không đưa ra được phương pháp tìm kiếm cụ thể.

  (more…)

Đề thi vào chuyên AMS năm 1999-2000

ChuTieuThichHocToan xin giới thiệu đề thi vào chuyên ams năm học 1999-2000 để các cháu học sinh làm thử.
Các cháu có thể làm trong thời gian 45 phút.
Cháu nào cần chấm và chữa bài chi tiết, scan bài giải và gửi về cho chú tiểu.
Chú Tiểu sẽ post đáp án bằng cách comment phía dưới. (Click vào hình để xem rõ hơn)

De thi chuyen AMS 1999-2000

Chuyên đề cấu tạo số

ChuTieuThichHocToan: Chuyên đề các bài toán về cấu tạo số là một chuyên đề quan trọng trong chương trình toán lớp 5 cũng như chương trình thi vào lớp chuyên, chọn, trường chuyên cấp 2 AMS.

Bài tập thuộc chuyên đề này có rất nhiều, sách tham khảo cũng rất nhiều, không thể làm hết vì thời gian có hạn. Vì vậy, các cháu học sinh nên dành thời gian phân loại các dạng bài, phương pháp giải…Sau khi giải bài, hãy phân tích đề bài, phân tích ý nghĩa của các con số trong đề bài để rút ra phương pháp và dạng bài, xa hơn có thể “tự ra đề bài mới” được. Làm được như vậy, các cháu sẽ nắm chắc dạng bài hơn. “Giải nhiều bài tập không bằng học được nhiều từ 1 số dạng bài tập”.

Xin giới thiệu chuyên đề này ở link download dưới đây:

http://www.mediafire.com/?ryp0nas5alj73qq

Một số đề thi chuyển cấp vào lớp 6 – Hà nội

Lời ChuTieuThichHocToan: Dưới đây là 1 số đề thi vào lớp 6 của Thầy Quyết Thắng – toantieuhoc.vn mà ChuTieu sưu tầm được.

Xin đăng trích dẫn lại để các cháu, các phụ huynh có thể tham khảo.

Link download: