Mỗi ngày 1 bài toán – bài số 2

Bài #002
Trong 1 tháng nào đó có 5 ngày thứ 3. Biết ngày đầu tiên và ngày cuối cùng của tháng đó không phải là thứ 3. Hỏi ngày cuối cùng của tháng đó là thứ mấy?

[LỜI GIẢI BÀI TRƯỚC – Bài #001]
[Giải toán tiểu học mỗi ngày]
Số a = 1234567891011121314…được viết bằng các số tự nhiên liên tiếp và các số tự nhiên đó được tô màu như sau:
Số 1 màu đỏ, số 2 màu vàng, số 3 màu xanh, số 4 màu tím, số 5 màu đỏ, số 6 màu vàng, số 7 màu xanh, số 8 màu tím, số 9 màu đỏ, số 10 màu vàng, số 11 màu xanh, số 12 màu tím…Và cứ tiếp tục lặp lại như vậy. Em hãy xem chữ số thứ 2017 của số a được tô màu gì?

Phân tích:
Chúng ta cần đọc kỹ đề bài toán này, đặc biệt ở phần tô màu các số. Không ít các em học sinh đã nhầm lẫn chỗ này dẫn đến cách làm là lấy 2017 chia 4 (vì có 4 màu) xem được dư bao nhiêu rồi qua đó các em tìm ra màu của chữ số thứ 2017.

Chúng ta cần lưu ý là tô màu theo các số, ví dụ số 10 tô màu vàng có nghĩa là cả chữ số 1 và chữ số 0 của số 10 đều được tô màu vàng…Từ dữ kiện này, chúng ta cần tìm xem chữ số thứ 2017 thuộc vào số nào. (Đây chính là bài toán trang sách), sau đó tìm xem số đó được tô màu gì (Bài toán về phép chia có dư trong dãy số)

Ta có từ 1 đến 9 có 9 số có 1 chữ số
Từ 10 đến 99 có 90 số có 2 chữ số
Từ 100 đến 999 có 900 số có 3 chữ số

Ta thấy:
9 x 1 + 90 x 2 = 189 < 2017
9 x 1 + 90 x 2 + 900 x 3 = 2889 > 2017
Do đó chữ số thứ 2017 thuộc vào số có 3 chữ số.
Số chữ số do các số có 3 chữ số là:
2017 – 189 = 1828 (chữ số)
1828 : 3 = 609 (dư 1)
Như vậy chữ số thứ 2017 là chữ số HÀNG TRĂM của số có 3 chữ số thứ 609 + 1 = 610.

Số có 3 chữ số thứ 610 là:
100 + (610 – 1) x 1 = 709

Ta có: 709 : 4 dư 1 nên số 709 được tô màu đó, do đó chữ số 7 trong số 709 cũng được tô màu đỏ.

Vậy chữ số thứ 2017 có màu ĐỎ

Xem đề bài số 1: Mỗi ngày 1 bài toán – Bài số 1

Leave a comment

Leave a Reply

Fill in your details below or click an icon to log in:

WordPress.com Logo

You are commenting using your WordPress.com account. Log Out /  Change )

Google photo

You are commenting using your Google account. Log Out /  Change )

Twitter picture

You are commenting using your Twitter account. Log Out /  Change )

Facebook photo

You are commenting using your Facebook account. Log Out /  Change )

Connecting to %s

%d bloggers like this: